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- Contenido
- Prefacio
- 1 Generalidades y estadística descriptiva
- INTRODUCCIÓN
- 1.1 Poblaciones, muestras y procesos
- Ramas de la estadística
- Ámbito de la estadística moderna
- Estudios enumerativos contra analíticos
- Recopilación de datos
- 1.2 Métodos pictóricos y tabulares en estadística descriptiva
- Notación
- Gráficas de tallos y hojas
- Gráficas de puntos
- Histogramas
- Formas de histograma
- Datos cualitativos
- 1.3 Medidas de ubicación
- La media
- La mediana
- Otras medidas de ubicación: cuartiles, percentiles y medias recortadas
- Datos categóricos y proporciones muestrales
- 1.4 Medidas de variabilidad
- Medidas de variabilidad de datos muestrales
- Motivación para s 2
- Una fórmula para calcular s 2
- Gráficas de caja
- Gráficas de caja que muestran valores atípicos
- Gráficas de caja comparativas
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 2 Probabilidad
- INTRODUCCIÓN
- 2.1 Espacios muestrales y eventos
- El espacio muestral de un experimento
- Eventos
- Algunas relaciones de la teoría de conjuntos
- 2.2 Axiomas, interpretaciones y propiedades de la probabilidad
- Interpretación de probabilidad
- Más propiedades de probabilidad
- Determinación sistemática de probabilidades
- Resultados igualmente probables
- 2.3 Técnicas de conteo
- Regla de producto para pares ordenados
- Una regla de producto más general
- Permutaciones y combinaciones
- 2.4 Probabilidad condicional
- Definición de probabilidad condicional
- Regla de multiplicación para P(A > B)
- Teorema de Bayes
- 2.5 Independencia
- Regla de multiplicación para P(A B)
- Independencia de más de dos eventos
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 3 Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad
- INTRODUCCIÓN
- 3.1 Variables aleatorias
- Dos tipos de variables aleatorias
- 3.2 Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas
- Parámetro de una distribución de probabilidad
- Función de distribución acumulada
- 3.3 Valores esperados
- Valor esperado de X
- Valor esperado de una función
- Varianza de X
- Varianza de una función lineal
- 3.4 Distribución de probabilidad binomial
- Variable y distribución aleatoria binomial
- Utilización de tablas binomiales
- La media y la varianza de X
- 3.5 Distribuciones hipergeométrica y binomial negativa
- Distribución hipergeométrica
- Distribución binomial negativa
- 3.6 Distribución de probabilidad de Poisson
- La distribución de Poisson como límite
- Media y varianza de X
- Proceso de Poisson
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 4 Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad
- INTRODUCCIÓN
- 4.1 Funciones de densidad de probabilidad
- Distribuciones de probabilidad de variables continuas
- 4.2 Funciones de distribución acumulada y valores esperados
- Función de distribución acumulada
- Utilizar F(x) para calcular probabilidades
- Obtención de f(x) a partir de F(x)
- Percentiles de una distribución continua
- Valores esperados
- 4.3 Distribución normal
- Distribución normal estándar
- Percentiles de la distribución normal estándar
- Notación za para valores z críticos
- Distribuciones normales no estándar
- Percentiles de una distribución normal arbitraria
- Distribución normal y poblaciones discretas
- Aproximación de la distribución binomial
- 4.4 Distribuciones exponencial y gamma
- Distribución exponencial
- La función gamma
- La distribución gamma
- Distribución ji-cuadrada
- 4.5 Otras distribuciones continuas
- Distribución de Weibull
- Distribución lognormal
- Distribución beta
- 4.6 Gráficas de probabilidad
- Percentiles muestrales
- Gráfica de probabilidad
- Más allá de la normalidad
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 5 Distribuciones de probabilidad conjunta y muestras aleatorias
- INTRODUCCIÓN
- 5.1 Variables aleatorias conjuntamente distribuidas
- Dos variables aleatorias discretas
- Dos variables aleatorias continuas
- Variables aleatorias independientes
- Más de dos variables aleatorias
- Distribuciones condicionales
- 5.2 Valores esperados, covarianza y correlación
- Covarianza
- Correlación
- Distribución normal bivariante
- 5.3 Estadísticos y distribuciones
- Muestras aleatorias
- Deducción de una distribución de muestreo
- Experimentos de simulación
- 5.4 Distribución de la media muestral
- El caso de una distribución de población normal
- Teorema del límite central
- Otras aplicaciones del teorema del límite central
- 5.5 Distribución de una combinación lineal
- Diferencia entre dos variables aleatorias
- El caso de variables aleatorias normales
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 6 Estimación puntual
- 6.1 Algunos conceptos generales de la estimación puntual
- Estimadores insesgados
- Estimadores con varianza mínima
- Algunas complicaciones
- Reporte de una estimación puntual: El error estándar
- 6.2 Métodos de estimación puntual
- Método de momentos
- Estimación de máxima probabilidad
- Estimación de funciones de parámetros
- Comportamiento del estimador de máxima probabilidad con muestra grande
- Algunas complicaciones
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 7 Intervalos estadísticos basados en una sola muestra
- INTRODUCCIÓN
- 7.1 Propiedades básicas de los intervalos de confianza
- Interpretación de un intervalo de confianza
- Otros niveles de confianza
- Nivel de confianza, precisión y tamaño de la muestra
- Deducción de un intervalo de confianza
- Intervalos de confianza bootstrap
- 7.2 Intervalos de confianza de muestra grande para una media y para una proporción de población
- Intervalo de muestra grande para m
- Un intervalo de confianza de muestra grande general
- Un intervalo de confianza para una proporción de población
- Intervalos de confianza unilaterales (límites de confianza)
- 7.3 Intervalos basados en una distribución de población normal
- Propiedades de distribuciones t
- Intervalo de confianza t para una muestra
- Un intervalo de predicción para un solo valor futuro
- Intervalos de tolerancia
- Intervalos basados en distribuciones de población no normales
- 7.4 Intervalos de confianza para la varianza y desviación estándar de una población normal
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 8 Pruebas de hipótesis basadas en una sola muestra
- INTRODUCCIÓN
- 8.1 Hipótesis y procedimientos de prueba
- Procedimientos de prueba y valores P
- Errores en la prueba de hipótesis
- Algunos otros comentarios acerca del valor P
- 8.2 Pruebas de hipótesis z sobre una media de población
- Una distribución de población normal con s conocida
- Pruebas con muestras grandes
- 8.3 Prueba t de una sola muestra
- b y determinación del tamaño de la muestra
- Variación en los valores P
- 8.4 Pruebas relacionadas con una proporción de población
- Pruebas con muestra grande
- Pruebas con muestra pequeña
- 8.5 Otros aspectos de las pruebas de hipótesis
- Significancia estadística contra práctica
- La relación entre los intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
- Prueba simultánea de varias hipótesis
- Principio del cociente de verosimilitud
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 9 nferencias basadas en dos muestras
- INTRODUCCIÓN
- 9.1 Pruebas z e intervalos de confianza para una diferencia entre dos medias de población
- Procedimientos de prueba para poblaciones normales con varianzas conocidas
- Utilizar una comparación para identificar la causalidad
- B y la opción del tamaño de la muestra
- Pruebas con muestra grande
- Intervalos de confianza para m1 m2
- 9.2 Prueba t con dos muestras e intervalo de confianza
- Procedimientos t agrupados
- Probabilidades de error tipo II
- 9.3 Análisis de datos apareados
- Prueba t con datos apareados
- Un intervalo de confianza t apareado
- Datos apareados y procedimientos t con dos muestras
- Experimentos apareados contra no apareados
- 9.4 Inferencias sobre una diferencia entre proporciones de población
- Procedimiento de prueba con muestra grande
- Probabilidades de error tipo II y tamaños de muestra
- Intervalo de confianza con muestra grande
- Inferencias basadas en muestras pequeñas
- 9.5 Inferencias sobre dos varianzas de población
- La distribución F
- Prueba F para igualdad de varianzas
- Intervalo de confianza para s1
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 10 Análisis de la varianza
- INTRODUCCIÓN
- 10.1 ANOVA unifactorial
- Notación y suposiciones
- El estadístico de prueba
- Distribuciones F y la prueba F
- Sumas de cuadrados
- 10.2 Comparaciones múltiples en ANOVA
- Procedimiento de Tukey (el método T )
- Interpretación de A en el método de Tukey
- Intervalos de confianza para otras funciones paramétricas
- 10.3 Más sobre ANOVA unifactorial
- Modelo ANOVA
- b para la prueba F
- Relación de la prueba F con la prueba t
- Tamaños de muestra desiguales
- Transformación de datos
- Un modelo de efectos aleatorios
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 11 Análisis multifactorial de la varianza
- INTRODUCCIÓN
- 11.1 ANOVA bifactorial con Kij = 1
- El modelo de efectos fijos
- Procedimientos de prueba
- Media esperada de los cuadrados
- Comparaciones múltiples
- Experimentos de bloque aleatorizado
- Modelos de efectos aleatorios y combinados
- 11.2 ANOVA bifactorial con Kij 1
- Parámetros de efectos fijos e hipótesis
- El modelo y los procedimientos de prueba
- Comparaciones múltiples
- Modelos con efectos combinados y aleatorios
- 11.3 ANOVA con tres factores
- Modelo de efectos fijos y procedimientos de prueba
- Diseños de cuadrados latinos
- 11.4 Experimentos 2p factoriales
- Experimentos 23
- Experimentos 2p con p 3
- Confusión
- Confusión cuando se utilizan más de dos bloques
- Réplica fraccionaria
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 12 Regresión lineal simple y correlación
- INTRODUCCIÓN
- 12.1 Modelo de regresión lineal simple
- Modelo probabilístico lineal
- 12.2 Estimación de parámetros de modelo
- Estimación de s2 y s
- Coeficiente de determinación
- Terminología y alcance del análisis de regresión
- 12.3 Inferencias sobre el parámetro de la pendiente b1
- Un intervalo de confianza para b1
- Procedimientos de prueba de hipótesis
- Regresión y ANOVA
- 12.4 Inferencias sobre mY * y predicción de valores Y futuros
- Inferencias sobre mY · x*
- Intervalo de predicción para un valor futuro de Y
- 12.5 Correlación
- Coeficiente de correlación muestral r
- Propiedades de r
- Inferencias sobre el coeficiente de correlación de una población
- Otras inferencias sobre r
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 13 Regresión múltiple y no lineal
- INTRODUCCIÓN
- 13.1 Aptitud y verificación del modelo
- Residuos y residuos estandarizados
- Gráficas de diagnóstico
- Dificultades y soluciones
- 13.2 Regresión con variables transformadas
- Métodos de regresión más generales
- Regresión logística
- 13.3 Regresión polinomial
- Estimación de parámetros
- Intervalos estadísticos y procedimientos de prueba
- Centrado de valores x
- 13.4 Análisis de regresión múltiple
- Modelos con interacción y predictores cuadráticos
- Modelos con predictores para variables categóricas
- Estimación de parámetros
- Una prueba de utilidad de modelo
- Inferencias en regresión múltiple
- Evaluación de lo adecuado de un modelo
- 13.5 Otros problemas en regresión múltiple
- Transformaciones
- Variables estandarizadas
- Selección de variable
- Identificación de observaciones influyentes
- Multicolinealidad
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 14 Pruebas de bondad de ajuste y análisis de datos categóricos
- INTRODUCCIÓN
- 14.1 Pruebas de bondad de ajuste cuando las probabilidades categóricas son dadas por completo
- x2 cuando las pi son funciones de otros parámetros
- x2 cuando la distribución básica es continua
- 14.2 Pruebas de bondad de ajuste para hipótesis compuestas
- x2 cuando se estiman parámetros
- Bondad de ajuste para distribuciones discretas
- Bondad de ajuste para distribuciones continuas
- Una prueba especial para normalidad
- 14.3 Tablas de contingencia mutuas (o bidireccionales)
- Prueba de homogeneidad
- Prueba de independencia (alta de asociación)
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 15 Procedimientos libres de distribución
- INTRODUCCIÓN
- 15.1 La prueba Wilcoxon de rango con signo
- Descripción general de la prueba
- Observaciones apareadas
- Una aproximación de muestra grande
- Eficiencia de la prueba Wilcoxon de los rangos con signo
- 15.2 Prueba Wilcoxon de suma de rangos
- Desarrollo de la prueba cuando m 3, n 4
- Descripción general de la prueba
- Una aproximación normal para W
- Eficiencia de la prueba Wilcoxon de suma de rangos
- 15.3 Intervalos de confianza libres de distribución
- El intervalo Wilcoxon de rango con signo
- El intervalo Wilcoxon de suma de rangos
- 15.4 ANOVA libres de distribución
- La prueba Kruskal-Wallis
- Prueba de Friedman para un experimento de bloque aleatorizado
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- 16 Métodos de control de calidad
- INTRODUCCIÓN
- 16.1 Comentarios generales sobre las gráficas de control
- 16.2 Gráficas de control para la ubicación de proceso
- Gráfica X–basada en valores conocidos de parámetros
- Gráficas X–basadas en parámetros estimados
- Recálculo de los límites de control
- Características de operación de gráficas de control
- Reglas suplementarias para gráficas X–
- Gráficas de control robustas
- 16.3 Gráficas de control para variación de proceso
- La gráfica S
- La gráfica R
- Gráficas basadas en los límites de probabilidad
- 16.4 Gráficas de control para atributos
- La gráfica p de fracción defectuosa
- Gráfica c para el número de defectos
- Gráficas de control basadas en datos transformados
- 16.5 Procedimientos CUSUM
- La mascarilla V
- Forma computacional
- Diseño de un procedimiento CUSUM
- 16.6 Muestreo de aceptación
- Planes de un solo muestreo
- Diseño de un plan de una muestra
- Planes de muestreo doble
- Rectificación de inspección y otros criterios de diseño
- Planes de muestro estándar
- EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
- BIBLIOGRAFÍA
- Apéndice de tablas
- Respuestas a ejercicios seleccionados de número impar
- Glosario de símbolos y abreviaturas
- Índice analítico