- Portada
- Portadilla
- Contenido
- Prefacio
- Prólogo
- 1 Fundamentos
- 1.1 NÚMEROS REALES
- ¦ Números reales
- ¦ Propiedades de los números reales
- ¦ Adición y sustracción
- ¦ Multiplicación y división
- ¦ La recta de números reales
- ¦ Conjuntos e intervalos
- ¦ Valor absoluto y distancia
- 1.1 EJERCICIOS
- 1.2 EXPONENTES Y RADICALES
- ¦ Exponentes enteros
- ¦ Reglas para trabajar con exponentes
- ¦ Notación científica
- ¦ Radicales
- ¦ Exponentes racionales
- ¦ Racionalización del denominador; forma estándar
- 1.2 EJERCICIOS
- 1.3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
- ¦ Suma y resta de polinomios
- ¦ Multiplicación de expresiones algebraicas
- ¦ Fórmulas de productos notables
- ¦ Factorización de factores comunes
- ¦ Factorización de trinomios
- ¦ Fórmulas especiales de factorización
- ¦ Factorización por agrupación de términos
- 1.3 EJERCICIOS
- 1.4 EXPRESIONES RACIONALES
- ¦ Dominio de una expresión algebraica
- ¦ Simplificación de expresiones racionales
- ¦ Multiplicación y división de expresiones racionales
- ¦ Suma y resta de expresiones racionales
- ¦ Fracciones compuestas
- ¦ Racionalizar el denominador o el numerador
- ¦ Evitar errores comunes
- 1.4 EJERCICIOS
- 1.5 ECUACIONES
- ¦ Solución de ecuaciones lineales
- ¦ Solución de ecuaciones cuadráticas
- ¦ Otros tipos de ecuaciones
- 1.5 EJERCICIOS
- 1.6 NÚMEROS COMPLEJOS
- ¦ Operaciones aritméticas con números complejos
- ¦ Raíces cuadradas de números negativos
- ¦ Soluciones complejas de ecuaciones cuadráticas
- 1.6 EJERCICIOS
- 1.7 MODELADO CON ECUACIONES
- ¦ Construcción y uso de modelos
- ¦ Problemas acerca de interés
- ¦ Problemas de área o longitud
- ¦ Problemas de mezclas
- ¦ Problemas del tiempo necesario para realizar un trabajo
- ¦ Problemas de distancia, rapidez y tiempo
- 1.7 EJERCICIOS
- 1.8 DESIGUALDADES
- ¦ Resolución de desigualdades lineales
- ¦ Resolución de desigualdades no lineales
- ¦ Modelado con desigualdades
- 1.8 EJERCICIOS
- 1.9 EL PLANO COORDENADO; GRÁFICAS DE ECUACIONES; CIRCUNFERENCIAS
- ¦ El plano coordenado
- ¦ Las fórmulas para distancia y punto medio
- ¦ Gráficas de ecuaciones con dos variables
- ¦ Puntos de intersección
- ¦ Circunferencias
- ¦ Simetría
- 1.9 EJERCICIOS
- 1.10 RECTAS
- ¦ Pendiente de una recta
- ¦ Forma punto-pendiente de la ecuación de una recta
- ¦ Forma pendiente-intersección de la ecuación de una recta
- ¦ Rectas verticales y horizontales
- ¦ Ecuación general de una recta
- ¦ Rectas paralelas y perpendiculares
- 1.10 EJERCICIOS
- 1.11 SOLUCIÓN GRÁFICA DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES
- ¦ Resolver ecuaciones gráficamente
- ¦ Resolver desigualdades gráficamente
- 1.11 EJERCICIOS
- 1.12 MODELOS USANDO VARIACIONES
- ¦ Variación directa
- ¦ Variación inversa
- ¦ Combinación de diferentes tipos de variación
- 1.12 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 1 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 1 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste lineal de datos
- ¦ La recta que mejor se ajusta a los datos
- ¦ Ejemplos de análisis de regresión
- ¦ ¿Qué tan bueno es el ajuste? El coefi ciente de correlación
- 2 Funciones
- 2.1 FUNCIONES
- ¦ Funciones a nuestro alrededor
- ¦ Definición de función
- ¦ Evaluación de una función
- ¦ Dominio de una función
- ¦ Cuatro formas de representar una función
- 2.1 EJERCICIOS
- 2.2 GRÁFICAS DE FUNCIONES
- ¦ Trazar la gráfica de funciones al colocar puntos
- ¦ Trazar la gráfica de funciones con calculadora graficadora
- ¦ Trazar la gráfica de funciones definidas por tramos
- ¦ La prueba de la recta vertical: ¿qué gráficas representan funciones?
- ¦ ¿Qué ecuaciones representan funciones?
- 2.2 EJERCICIOS
- 2.3 OBTENER INFORMACIÓN A PARTIR DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
- ¦ Valores de una función: dominio y rango
- ¦ Comparar valores de la función: resolver ecuaciones y desigualdades gráficamente
- ¦ Funciones crecientes y decrecientes
- ¦ Valores máximos y mínimos locales de una función
- 2.3 EJERCICIOS
- 2.4 RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO DE UNA FUNCIÓN
- ¦ Razón de cambio promedio
- ¦ Las funciones lineales tienen razón de cambio constante
- 2.4 EJERCICIOS
- 2.5 FUNCIONES LINEALES Y MODELOS
- ¦ Funciones lineales
- ¦ Pendiente y razón de cambio
- ¦ Construir y usar modelos lineales
- 2.5 EJERCICIOS
- 2.6 TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES
- ¦ Desplazamiento vertical
- ¦ Desplazamiento horizontal
- ¦ Gráficas que se reflejan
- ¦ Estiramiento y reducción verticales
- ¦ Estiramiento y reducción horizontales
- ¦ Funciones pares e impares
- 2.6 EJERCICIOS
- 2.7 COMBINACIÓN DE FUNCIONES
- ¦ Sumas, diferencias, productos y cocientes
- ¦ Composición de funciones
- ¦ Aplicaciones de la composición
- 2.7 EJERCICIOS
- 2.8 FUNCIONES UNO A UNO Y SUS INVERSAS
- ¦ Funciones uno a uno
- ¦ Inversa de una función
- ¦ Determinar la inversa de una función
- ¦ Trazar la gráfica de la inversa de una función
- ¦ Aplicaciones de funciones inversas
- 2.8 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 2 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 2 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Modelado con funciones
- ¦ Modelado con funciones
- 3 Funciones polinomiales y racionales
- 3.1 FUNCIONES Y MODELOS CUADRÁTICOS
- ¦ Trazar la gráfica de funciones cuadráticas usando la forma estándar
- ¦ Valores máximo y mínimo de funciones cuadráticas
- ¦ Modelado con funciones cuadráticas
- 3.1 EJERCICIOS
- 3.2 FUNCIONES POLINOMIALES Y SUS GRÁFICAS
- ¦ Funciones polinomiales
- ¦ Trazar la gráfica de funciones polinomiales básicas
- ¦ Gráficas de funciones polinomiales: comportamiento final
- ¦ Uso de ceros para trazar la gráfica de polinomios
- ¦ Forma de la gráfica cerca de un cero
- ¦ Máximos y mínimos locales de funciones polinomiales
- 3.2 EJERCICIOS
- 3.3 DIVISIÓN DE POLINOMIOS
- ¦ División larga de polinomios
- ¦ División sintética
- ¦ Los teoremas del residuo y del factor
- 3.3 EJERCICIOS
- 3.4 CEROS REALES DE POLINOMIOS
- ¦ Ceros racionales de polinomios
- ¦ Regla de los signos de Descartes
- ¦ Teorema de los límites superior e inferior
- ¦ Uso de álgebra y calculadoras gratificadoras para resolver ecuaciones con polinomios
- 3.4 EJERCICIOS
- 3.5 CEROS COMPLEJOS Y EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA
- ¦ El teorema fundamental del álgebra y factorización completa
- ¦ Ceros y sus multiplicidades
- ¦ Los ceros complejos se presentan en pares conjugados
- ¦ Factores lineales y cuadráticos
- 3.5 EJERCICIOS
- 3.6 FUNCIONES RACIONALES
- ¦ Funciones racionales y asíntotas
- ¦ Transformaciones de y 5 1/x
- ¦ Asíntotas de funciones racionales
- ¦ Gráficas de funciones racionales
- ¦ Factores comunes en el numerador y en el denominador
- ¦ Asíntotas inclinadas y comportamiento final
- ¦ Aplicaciones
- 3.6 EJERCICIOS
- 3.7 DESIGUALDADES POLINOMIALES Y RACIONALES
- ¦ Desigualdades de polinomios
- ¦ Desigualdades de funciones racionales
- 3.7 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 3 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 3 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas con funciones polinomiales
- ¦ Funciones polinomiales como modelos
- 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
- 4.1 FUNCIONES EXPONENCIALES
- ¦ Funciones exponenciales
- ¦ Gráficas de funciones exponenciales
- ¦ Interés compuesto
- 4.1 EJERCICIOS
- 4.2 LA FUNCIÓN EXPONENCIAL NATURAL
- ¦ El número e
- ¦ La función exponencial natural
- ¦ Interés capitalizado continuamente
- 4.2 EJERCICIOS
- 4.3 FUNCIONES LOGARÍTMICAS
- ¦ Funciones logarítmicas
- ¦ Gráficas de funciones logarítmicas
- ¦ Logaritmos comunes
- ¦ Logaritmos naturales
- 4.3 EJERCICIOS
- 4.4 LEYES DE LOGARITMOS
- ¦ Leyes de logaritmos
- ¦ Desarrollo y combinación de expresiones logarítmicas
- ¦ Fórmula de cambio de base
- 4.4 EJERCICIOS
- 4.5 ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
- ¦ Ecuaciones exponenciales
- ¦ Ecuaciones logarítmicas
- ¦ Interés compuesto
- 4.5 EJERCICIOS
- 4.6 MODELADO CON FUNCIONES EXPONENCIALES
- ¦ Crecimiento exponencial (tiempo de duplicación)
- ¦ Crecimiento exponencial (tasa de crecimiento relativa)
- ¦ Radioactive Decay
- ¦ Ley de Newton de enfriamiento
- 4.6 EJERCICIOS
- 4.7 ESCALAS LOGARÍTMICAS
- ¦ La escala pH
- ¦ La escala Richter
- ¦ La escala de decibeles
- 4.7 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 4 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 4 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas exponenciales y de potencia
- ¦ Modelado con funciones exponenciales
- ¦ Modelado con funciones de potencia
- ¦ Linealización de datos
- ¦ ¿Modelo exponencial o de potencia?
- ¦ Modelado con funciones logísticas
- 5 Funciones trigonométricas: método de la circunferencia unitaria
- 5.1 LA CIRCUNFERENCIA UNITARIA
- ¦ La circunferencia unitaria
- ¦ Puntos terminales en la circunferencia unitaria
- ¦ El número de referencia
- 5.1 EJERCICIOS
- 5.2 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE NÚMEROS REALES
- ¦ Funciones trigonométricas
- Relación con las funciones trigonométricas de los ángulos
- ¦ Valores de las funciones trigonométricas
- ¦ Identidades fundamentales
- 5.2 EJERCICIOS
- 5.3 GRÁFICAS TRIGONOMÉTRICAS
- ¦ Gráficas de las funciones seno y coseno
- ¦ Gráficas de transformaciones de las funciones seno y coseno
- ¦ Uso de calculadoras graficadoras para trazar la gráfica de funciones trigonométricas
- 5.3 EJERCICIOS
- 5.4 MÁS GRÁFICAS TRIGONOMÉTRICAS
- ¦ Gráficas de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante
- ¦ Gráficas de transformaciones de las funciones tangente y cotangente
- ¦ Gráficas de transformaciones de las funciones cosecante y secante
- 5.4 EJERCICIOS
- 5.5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Y SUS GRÁFICAS
- ¦ La función seno inverso
- ¦ La función coseno inverso
- ¦ La función tangente inversa
- ¦ Las funciones secante, cosecante y cotangente inversas
- 5.5 EJERCICIOS
- 5.6 MODELADO DE MOVIMIENTO ARMÓNICO
- ¦ Movimiento armónico simple
- ¦ Movimiento armónico amortiguado
- ¦ Fase y diferencia de fase
- 5.6 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 5 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 5 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas senoidales
- 6 Funciones trigonométricas: método del triángulo rectángulo
- 6.1 MEDIDA DE UN ÁNGULO
- ¦ Medida de un ángulo
- ¦ Ángulos en posición estándar
- ¦ Longitud de un arco de circunferencia
- ¦ Área de un sector circular
- ¦ Movimiento circular
- 6.1 EJERCICIOS
- 6.2 TRIGONOMETRÍA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
- ¦ Relaciones trigonométricas
- ¦ Triángulos especiales; calculadoras
- ¦ Aplicaciones de trigonometría de triángulos rectángulos
- 6.2 EJERCICIOS
- 6.3 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS
- ¦ Funciones trigonométricas de ángulos
- Relación con funciones trigonométricas de números reales
- ¦ Evaluación de funciones trigonométricas de cualquier ángulo
- ¦ Identidades trigonométricas
- ¦ Áreas de triángulos
- 6.3 EJERCICIOS
- 6.4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Y TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
- ¦ Funciones seno inverso, coseno inverso y tangente inversa
- ¦ Solución de ángulos en triángulos rectángulos
- ¦ Evaluación de expresiones que tienen funciones trigonométricas inversas
- 6.4 EJERCICIOS
- 6.5 LA LEY DE SENOS
- ¦ La ley de senos
- ¦ El caso ambiguo
- 6.5 EJERCICIOS
- 6.6 LA LEY DE COSENOS
- ¦ La ley de cosenos
- ¦ Navegación: orientación y rumbo
- ¦ El área de un triángulo
- 6.6 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 6 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 6 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Topografía
- ¦ Trazar el mapa de una ciudad
- 7 Trigonometría analítica
- 7.1 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
- ¦ Simplificación de expresiones trigonométricas
- ¦ Demostración de identidades trigonométricas
- 7.1 EJERCICIOS
- 7.2 FÓRMULAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
- ¦ Fórmulas de adición y sustracción
- ¦ Evaluación de expresiones que contienen funciones trigonométricas inversas
- ¦ Expresiones de la forma A sen x 1 B cos x
- 7.2 EJERCICIOS
- 7.3 FÓRMULAS DE ÁNGULO DOBLE, SEMIÁNGULO Y PRODUCTO A SUMA
- ¦ Fórmulas de ángulo doble
- ¦ Fórmulas de semiángulo
- ¦ Evaluación de expresiones que contienen funciones trigonométricas inversas
- ¦ Fórmulas de producto a suma
- 7.3 EJERCICIOS
- 7.4 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS
- ¦ Ecuaciones trigonométricas básicas
- ¦ Solución de ecuaciones trigonométricas por factorización
- 7.4 EJERCICIOS
- 7.5 MÁS ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
- ¦ Solución de ecuaciones trigonométricas con uso de identidades
- ¦ Ecuaciones con funciones trigonométricas de múltiplos de ángulos
- 7.5 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 7 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 7 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Ondas viajeras y estacionarias
- ¦ Ondas viajeras
- ¦ Ondas estacionarias
- 8 Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas
- 8.1 COORDENADAS POLARES
- ¦ Definición de coordenadas polares
- ¦ Relación entre coordenadas polares y rectangulares
- ¦ Ecuaciones polares
- 8.1 EJERCICIOS
- 8.2 GRÁFICAS DE ECUACIONES POLARES
- ¦ Gráficas de ecuaciones polares
- ¦ Simetría
- ¦ Trazar la gráfica de ecuaciones polares con calculadora graficadora
- 8.2 EJERCICIOS
- 8.3 FORMA POLAR DE NÚMEROS COMPLEJOS: TEOREMA DE DE MOIVRE
- ¦ Gráficas de números complejos
- ¦ Forma polar de números complejos
- ¦ Teorema de De Moivre
- ¦ Raíces n-ésimas de números complejos
- 8.3 EJERCICIOS
- 8.4 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS
- ¦ Curvas planas y ecuaciones paramétricas
- ¦ Eliminación del parámetro
- ¦ Encontrar ecuaciones paramétricas para una curva
- ¦ Uso de una calculadora graficadora para trazar la gráfica de curvas paramétricas
- 8.4 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 8 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 8 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO La trayectoria de un proyectil
- ¦ Ecuaciones paramétricas para la trayectoria de un proyectil
- ¦ Alcance de un proyectil
- 9 Vectores en dos y tres dimensiones
- 9.1 VECTORES EN DOS DIMENSIONES
- ¦ Descripción geométrica de vectores
- ¦ Vectores en el plano coordenado
- ¦ Uso de vectores para modelar velocidad y fuerza
- 9.1 EJERCICIOS
- 9.2 EL PRODUCTO PUNTO
- ¦ El producto punto de vectores
- ¦ El componente de u a lo largo de v
- ¦ La proyección de u sobre v
- ¦ Trabajo
- 9.2 EJERCICIOS
- 9.3 GEOMETRÍA DE COORDENADAS EN TRES DIMENSIONES
- ¦ El sistema de coordenadas rectangulares tridimensionales
- ¦ Fórmula de la distancia en tres dimensiones
- ¦ La ecuación de una esfera
- 9.3 EJERCICIOS
- 9.4 VECTORES EN TRES DIMENSIONES
- ¦ Vectores en el espacio
- ¦ Combinación de vectores en el espacio
- ¦ El producto punto para vectores en el espacio
- ¦ Ángulos directores de un vector
- 9.4 EJERCICIOS
- 9.5 EL PRODUCTO CRUZ
- ¦ El producto cruz
- ¦ Propiedades del producto cruz
- ¦ Área de un paralelogramo
- ¦ Volumen de un paralelepípedo
- 9.5 EJERCICIOS
- 9.6 ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS
- ¦ Ecuaciones de rectas
- ¦ Ecuaciones de planos
- 9.6 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 9 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 9 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Campos vectoriales
- ¦ Campos vectoriales en el plano
- ¦ Campos vectoriales en el espacio
- 10 Sistemas de ecuaciones y desigualdades
- 10.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
- ¦ Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones
- ¦ Método de sustitución
- ¦ Método por eliminación
- ¦ Método gráfico
- ¦ Número de soluciones de un sistema lineal con dos incógnitas
- ¦ Modelado con sistemas lineales
- 10.1 EJERCICIOS
- 10.2 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON VARIAS INCÓGNITAS
- ¦ Solución de un sistema lineal
- ¦ El número de soluciones de un sistema lineal
- ¦ Modelado usando un sistema lineal
- 10.2 EJERCICIOS
- 10.3 MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- ¦ Matrices
- ¦ La matriz aumentada de un sistema lineal
- ¦ Operaciones elementales de renglones
- ¦ Eliminación de Gauss
- ¦ Eliminación de Gauss-Jordan
- ¦ Sistemas inconsistentes y dependientes
- ¦ Modelado con sistemas lineales
- 10.3 EJERCICIOS
- 10.4 EL ÁLGEBRA DE MATRICES
- ¦ Igualdad de matrices
- ¦ Suma, resta y multiplicación por escalares de matrices
- ¦ Multiplicación de matrices
- ¦ Propiedades de multiplicación de matrices
- ¦ Aplicaciones de multiplicación de matrices
- ¦ Gráficas por computadora
- 10.4 EJERCICIOS
- 10.5 INVERSAS DE MATRICES Y ECUACIONES MATRICIALES
- ¦ La inversa de una matriz
- ¦ Encontrar la inversa de una matriz 2 3 2
- ¦ Encontrar la inversa de una matriz n 3 n
- ¦ Ecuaciones matriciales
- ¦ Modelado con ecuaciones matriciales
- 10.5 EJERCICIOS
- 10.6 DETERMINANTES Y REGLA DE CRAMER
- ¦ Determinante de una matriz 2 3 2
- ¦ Determinante de una matriz n 3 n
- ¦ Transformaciones de renglón y columna
- ¦ Regla de Cramer
- ¦ Áreas de triángulos usando determinantes
- 10.6 EJERCICIOS
- 10.7 FRACCIONES PARCIALES
- ¦ Factores lineales distintos
- ¦ Factores lineales repetidos
- ¦ Factores cuadráticos irreducibles
- ¦ Factores cuadráticos irreducibles repetidos
- 10.7 EJERCICIOS
- 10.8 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
- ¦ Métodos de sustitución y eliminación
- ¦ Método gráfico
- 10.8 EJERCICIOS
- 10.9 SISTEMAS DE DESIGUALDADES
- ¦ Gráfica de una desigualdad
- ¦ Sistemas de desigualdades
- ¦ Sistemas de desigualdades lineales
- ¦ Aplicación: regiones factibles
- 10.9 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 10 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ REVISIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 10 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Programación lineal
- 11 Secciones cónicas
- 11.1 PARÁBOLAS
- ¦ Definición geométrica de una parábola
- ¦ Ecuaciones y gráficas de parábolas
- ¦ Aplicaciones
- 11.1 EJERCICIOS
- 11.2 ELIPSES
- ¦ Definición geométrica de una elipse
- ¦ Ecuaciones y gráficas de elipses
- ¦ Excentricidad de una elipse
- 11.2 EJERCICIOS
- 11.3 HIPÉRBOLAS
- ¦ Definición geométrica de una hipérbola
- ¦ Ecuaciones y gráficas de hipérbolas
- 11.3 EJERCICIOS
- 11.4 CÓNICAS DESPLAZADAS
- ¦ Desplazamiento de gráficas de ecuaciones
- ¦ Elipses desplazadas
- ¦ Parábolas desplazadas
- ¦ Hipérbolas desplazadas
- ¦ La ecuación general de una cónica desplazada
- 11.4 EJERCICIOS
- 11.5 ROTACIÓN DE EJES
- ¦ Rotación de ejes
- ¦ Ecuación general de una cónica
- ¦ El discriminante
- 11.5 EJERCICIOS
- 11.6 ECUACIONES POLARES DE LAS CÓNICAS
- ¦ Una descripción geométrica unificada de cónicas
- ¦ Ecuaciones polares de cónicas
- 11.6 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 11 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 11 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Cónicas en arquitectura
- ¦ Cónicas en construcciones
- ¦ Construcción de cónicas
- 12 Sucesiones y series
- 12.1 SUCESIONES Y NOTACIÓN DE SUMATORIA
- ¦ Sucesiones
- ¦ Sucesiones definidas en forma recursiva
- ¦ Sumas parciales de una sucesión
- ¦ Notación sigma
- 12.1 EJERCICIOS
- 12.2 SUCESIONES ARITMÉTICAS
- ¦ Sucesiones aritméticas
- ¦ Sumas parciales de sucesiones aritméticas
- 12.2 EJERCICIOS
- 12.3 SUCESIONES GEOMÉTRICAS
- ¦ Sucesiones geométricas
- ¦ Sumas parciales de sucesiones geométricas
- ¦ ¿Qué es una serie infinita?
- ¦ Serie geométrica infinita
- 12.3 EJERCICIOS
- 12.4 MATEMÁTICAS DE FINANZAS
- ¦ La cantidad de una anualidad
- ¦ El valor presente de una anualidad
- ¦ Compras a plazos
- 12.4 EJERCICIOS
- 12.5 INDUCCIÓN MATEMÁTICA
- ¦ Conjetura y demostración
- ¦ Inducción matemática
- 12.5 EJERCICIOS
- 12.6 EL TEOREMA DEL BINOMIO
- ¦ Desarrollo de xa 1 bcn
- ¦ Los coeficientes de un binomio
- ¦ El teorema del binomio
- ¦ Demostración del teorema del binomio
- 12.6 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 12 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 12 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Modelado con sucesiones recursivas
- ¦ Sucesiones recursivas como modelos
- 13 Límites: una mirada previa al cálculo
- 13.1 HALLAR LÍMITES NUMÉRICA Y GRÁFICAMENTE
- ¦ Definición de límite
- ¦ Cálculo de límites numéricamente y gráficamente
- ¦ Límites que no existen
- ¦ Límites unilaterales
- 13.1 EJERCICIOS
- 13.2 ENCONTRAR LÍMITES ALGEBRAICAMENTE
- ¦ Leyes de límites
- ¦ Aplicación de leyes de límites
- ¦ Encontrar límites usando álgebra y las leyes de límites
- ¦ Uso de límites izquierdo y derecho
- 13.2 EJERCICIOS
- 13.3 RECTAS TANGENTES Y DERIVADAS
- ¦ El problema de una tangente
- ¦ Derivadas
- ¦ Razón de cambio instantánea
- 13.3 EJERCICIOS
- 13.4 LÍMITES EN EL INFINITO; LÍMITES DE SUCESIONES
- ¦ Límites en el infinito
- ¦ Límites de sucesiones
- 13.4 EJERCICIOS
- 13.5 ÁREAS
- ¦ El problema del área
- ¦ Definición de área
- 13.5 EJERCICIOS
- CAPÍTULO 13 ¦ REPASO
- ¦ PROPIEDADES Y FÓRMULAS
- ¦ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
- ¦ EJERCICIOS
- CAPÍTULO 13 EXAMEN
- ENFOQUE SOBRE MODELADO Interpretaciones del área