• PORTADA
• PORTADILLA
• LEGAL
• CONTENIDO
• PREFACIO
• 1 INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
• 1.1 DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA
• INTRODUCCIÓN
• UNA DEFINICIÓN
• CLASIFICACIÓN POR TIPO
• NOTACIÓN
• CLASIFICACIÓN POR ORDEN
• CLASIFICACIÓN POR LINEALIDAD
• SOLUCIONES
• INTERVALO DE DEFINICIÓN
• CURVA SOLUCIÓN
• SOLUCIONES EXPLÍCITAS E IMPLÍCITAS
• FAMILIAS DE SOLUCIONES
• SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 1.1
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 1.2 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
• INTRODUCCIÓN
• INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LOS PVI
• EXISTENCIA Y UNICIDAD
• INTERVALO DE EXISTENCIA Y UNICIDAD
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 1.2
• Problemas de análisis
• 1.3 ECUACIONES DIFERENCIALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS
• INTRODUCCIÓN
• MODELOS MATEMÁTICOS
• DINÁMICA POBLACIONAL
• DECAIMIENTO RADIACTIVO
• LEY DE ENFRIAMIENTO/CALENTAMIENTO DE NEWTON
• PROPAGACIÓN DE UNA ENFERMEDAD
• REACCIONES QUÍMICAS
• MEZCLAS
• DRENADO DE UN TANQUE
• CIRCUITOS EN SERIE
• CUERPOS EN CAÍDA
• CUERPOS EN CAÍDA Y RESISTENCIA DEL AIRE
• CABLES SUSPENDIDOS
• LO QUE NOS ESPERA
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 1.3
• Dinámica poblacional
• Ley de enfriamiento/calentamiento de Newton
• Propagación de una enfermedad/tecnología
• Mezclas
• Drenado de un tanque
• Circuitos en serie
• Caida libre y resistencia del aire
• Segunda ley de Newton y Principio de Arquímedes
• Segunda ley de Newton y ley de Hooke
• Segunda ley de Newton y el movimiento de un cohete
• Segunda ley de Newton y la ley de la gravitación universal
• Más modelos matemáticos
• Problemas de análisis
• REPASO DEL CAPÍTULO 1
• 2 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
• 2.1 CURVAS SOLUCIÓN SIN UNA SOLUCIÓN
• INTRODUCCIÓN
• 2.1.1 CAMPOS DIRECCIONALES
• ALGUNAS PREGUNTAS FUNDAMENTALES
• PENDIENTE
• CAMPO DIRECCIONAL
• CRECIMIENTO/DECRECIMIENTO
• 2.1.2 ED AUTÓNOMAS DE PRIMER ORDEN
• ED AUTÓNOMAS DE PRIMER ORDEN
• PUNTOS CRÍTICOS
• CURVAS SOLUCIÓN
• ATRACTORES Y REPULSORES
• ED AUTÓNOMAS Y CAMPOS DIRECCIONALES
• PROPIEDAD DE TRASLACIÓN
• EJERCICIOS 2.1
• 2.1.1 CAMPOS DIRECCIONALES
• Problemas para analizar
• 2.1.2 ED DE PRIMER ORDEN AUTÓNOMAS
• Problemas para analizar
• Modelos matemáticos
• 2.2 VARIABLES SEPARABLES
• INTRODUCCIÓN
• SOLUCIÓN POR INTEGRACIÓN
• UNA DEFINICIÓN
• MÉTODO DE SOLUCIÓN
• NOTA
• PÉRDIDA DE UNA SOLUCIÓN
• USO DE COMPUTADORA
• UNA FUNCIÓN DEFINIDA CON UNA INTEGRAL
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 2.2
• Problemas para analizar
• Modelo matemático
• Tarea del laboratorio de computación
• 2.3 ECUACIONES LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• UNA DEFINICIÓN
• MÉTODO DE SOLUCIÓN
• SOLUCIÓN GENERAL
• ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DEFINIDA EN TRAMOS
• FUNCIÓN ERROR
• USO DE COMPUTADORAS
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 2.3
• Problemas para analizar
• Modelos matemáticos
• Tarea para el laboratorio de computación
• 2.4 ECUACIONES EXACTAS
• INTRODUCCIÓN
• DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES
• UNA DEFINICIÓN
• PRUEBA DE LA NECESIDAD
• MÉTODO DE SOLUCIÓN
• NOTA
• FACTORES INTEGRANTES
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 2.4
• Problemas para analizar
• Modelos matemáticos
• Tarea para el laboratorio de computación
• 2.5 SOLUCIONES POR SUSTITUCIÓN
• INTRODUCCIÓN
• SUSTITUCIONES
• ECUACIONES HOMÓGENEAS
• ECUACIÓN DE BERNOULLI
• REDUCCIÓN A SEPARACIÓN DE VARIABLES
• EJERCICIOS 2.5
• Problemas para analizar
• Modelos matemáticos
• 2.6 UN MÉTODO NUMÉRICO
• INTRODUCCIÓN
• USANDO LA RECTA TANGENTE
• MÉTODO DE EULER
• UNA ADVERTENCIA
• SOLUCIONADORES NUMÉRICOS
• USANDO UN SOLUCIONADOR NUMÉRICO
• EJERCICIOS 2.6
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• REPASO DEL CAPÍTULO 2
• 3 MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
• 3.1 MODELOS LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• CRECIMIENTO Y DECAIMIENTO
• VIDA MEDIA
• DATADO CON CARBONO
• LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO/CALENTAMIENTO
• MEZCLAS
• CIRCUITOS EN SERIE
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 3.1
• Crecimiento y decrecimiento
• Datado con carbono
• Ley de Newton enfriamiento/calentamiento
• Mezclas
• Circuitos en serie
• Modelos lineales adicionales
• 3.2 MODELOS NO LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• DINÁMICA POBLACIONAL
• ECUACIÓN LOGÍSTICA
• SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN LOGÍSTICA
• GRÁFICAS DE P(t)
• MODIFICACIONES DE LA ECUACIÓN LOGÍSTICA
• REACCIONES QUÍMICAS
• EJERCICIOS 3.2
• Ecuación logística
• Modificaciones del modelo logístico
• Reacciones químicas
• Modelos no lineales adicionales
• Problemas de proyecto
• 3.3 MODELADO CON SISTEMAS DE ED DE PRIMER ORDEN
• INTRODUCCIÓN
• SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES
• SERIES RADIACTIVAS
• MEZCLAS
• MODELO PRESA-DEPREDADOR
• MODELOS DE COMPETENCIA
• REDES
• EJERCICIOS 3.3
• Series radiactivas
• Mezclas
• Modelos presa-depredador
• Modelos de competencia
• Redes
• Modelos no lineales adicionales
• REPASO DEL CAPÍTULO 3
• 4 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
• 4.1 TEORÍA PRELIMINAR: ECUACIONES LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• 4.1.1 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES Y CON VALORES EN LA FRONTERA
• PROBLEMA CON VALORES INICIALES
• EXISTENCIA Y UNICIDAD
• PROBLEMA CON VALORES EN LA FRONTERA
• 4.1.2 ECUACIONES HOMOGÉNEAS
• OPERADORES DIFERENCIALES
• ECUACIONES DIFERENCIALES
• PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
• DEMOSTRACIÓN
• DEPENDENCIA LINEAL E INDEPENDENCIA LINEAL
• SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
• DEMOSTRACIÓN
• 4.1.3 ECUACIONES NO HOMOGÉNEAS
• DEMOSTRACIÓN
• FUNCIÓN COMPLEMENTARIA
• OTRO PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
• DEMOSTRACIÓN
• NOTA
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 4.1
• 4.1.1 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES Y CON VALORES EN LA FRONTERA
• 4.1.2 ECUACIONES HOMOGÉNEAS
• 4.1.3 ECUACIONES NO HOMOGÉNEAS
• Problemas para analizar
• 4.2 REDUCCIÓN DE ORDEN
• INTRODUCCIÓN
• REDUCCIÓN DE ORDEN
• CASO GENERAL
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 4.2
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 4.3 ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES
• INTRODUCCIÓN
• ECUACIÓN AUXILIAR
• CASO I: RAÍCES REALES Y DISTINTAS
• CASO II: RAÍCES REALES REPETIDAS
• CASO III: RAÍCES COMPLEJAS CONJUGADAS
• DOS ECUACIONES QUE VALE LA PENA CONOCER
• ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR
• RAÍCES RACIONALES
• USO DE COMPUTADORAS
• EJERCICIOS 4.3
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 4.4 COEFICIENTES INDETERMINADOS: MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN*
• INTRODUCCIÓN
• MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS
• NOTA
• CASO I
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 4.4
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 4.5 COEFICIENTES INDETERMINADOS: MÉTODO DEL ANULADOR
• FACTORIZACIÓN DE OPERADORES
• OPERADOR ANULADOR
• NOTA
• COEFICIENTES INDETERMINADOS
• RESUMEN DEL MÉTODO
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 4.5
• Problemas para analizar
• 4.6 VARIACIÓN DE PARÁMETROS
• INTRODUCCIÓN
• REVISIÓN DE LAS ED LINEALES DE PRIMER ORDEN
• ED LINEALES DE SEGUNDO ORDEN
• RESUMEN DEL MÉTODO
• CONSTANTES DE INTEGRACIÓN
• FUNCIONES DEFINIDAS POR INTEGRALES
• ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 4.6
• Problemas para analizar
• 4.7 ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER
• ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER
• NOTA
• MÉTODO DE SOLUCIÓN
• CASO I: RAÍCES REALES Y DISTINTAS
• CASO II: RAÍCES REALES REPETIDAS
• CASO III: RAÍCES COMPLEJAS CONJUGADAS
• ECUACIONES NO HOMOGÉNEAS
• REDUCCIÓN A COEFICIENTES CONSTANTES
• SOLUCIONES PARA x < 0
• UNA FORMA DISTINTA
• EJERCICIOS 4.7
• Problemas para analizar
• Modelo matemático
• Tarea para el laboratorio de computación
• 4.8 FUNCIONES DE GREEN
• INTRODUCCIÓN
• 4.8.1 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
• TRES PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
• FUNCIÓN DE GREEN
• CONTINUACIÓN DE LOS PROBLEMAS DE VALORES INICIALES
• 4.8.2 PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
• OTRA FUNCIÓN DE GREEN
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 4.8
• 4.8.1 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
• 4.8.2 PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
• 4.9 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ED LINEALES POR ELIMINACIÓN
• INTRODUCCIÓN
• ELIMINACIÓN SISTEMÁTICA
• SOLUCIÓN DE UN SISTEMA
• MÉTODO DE SOLUCIÓN
• EJERCICIOS 4.9
• Modelos matemáticos
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 4.10 ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES
• ALGUNAS DIFERENCIAS
• REDUCCIÓN DE ORDEN
• FALTA LA VARIABLE DEPENDIENTE
• FALTA LA VARIABLE INDEPENDIENTE
• USO DE SERIES DE TAYLOR
• USO DE UN PROGRAMA DE SOLUCIÓN NUMÉRICA
• CUESTIONES CUALITATIVAS
• EJERCICIOS 4.10
• Problemas para analizar
• Modelos matemáticos
• REPASO DEL CAPÍTULO 4
• 5 MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
• 5.1 MODELOS LINEALES: PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
• INTRODUCCIÓN
• 5.1.1 SISTEMAS RESORTE MASA: MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO
• LEY DE HOOKE
• SEGUNDA LEY DE NEWTON
• ED DE UN MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO
• ECUACIÓN DE MOVIMIENTO
• FORMA ALTERNATIVA DE X(t)
• INTERPRETACIÓN GRÁFICA
• SISTEMAS DE DOBLE RESORTE
• SISTEMAS CON CONSTANTES DE RESORTE VARIABLES
• 5.1.2 SISTEMAS RESORTE/MASA: MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO
• ED DE UN MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO
• CASO I
• CASO II
• CASO III
• FORMA ALTERNATIVA DE x(t)
• 5.1.3 SISTEMAS RESORTE/MASA: MOVIMIENTO FORZADO
• ED DE MOVIMIENTO FORZADO CON AMORTIGUAMIENTO
• TÉRMINOS TRANSITORIO Y DE ESTADO ESTABLE
• ED DE MOVIMIENTO FORZADO SIN AMORTIGUAMIENTO
• RESONANCIA PURA
• 5.1.4 CIRCUITO EN SERIE ANÁLOGO
• CIRCUITOS LRC EN SERIE
• EJERCICIOS 5.1
• 5.1.1 SISTEMAS RESORTE/MASA: MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO
• 5.1.2 SISTEMAS RESORTE/MASA: MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO
• 5.1.3 SISTEMAS RESORTE/MASA: MOVIMIENTO FORZADO
• Tarea para el laboratorio de computación
• 5.1.4 CIRCUITO EN SERIE ANÁLOGO
• 5.2 MODELOS LINEALES: PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
• INTRODUCCIÓN
• DEFLEXIÓN DE UNA VIGA
• EIGENVALORES Y EIGENFUNCIONES
• CASO I
• CASO II
• CASO III
• PANDEO DE UNA COLUMNA VERTICAL DELGADA
• CUERDA GIRANDO
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 5.2
• Deflexión de una viga
• Eigenvalores y funciones propias
• Pandeo de una columna delgada
• Cuerda girando
• Diferentes problemas con valores en la frontera
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 5.3 MODELOS NO LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• RESORTES NO LINEALES
• RESORTES DUROS Y SUAVES
• PÉNDULO NO LINEAL
• LINEALIZACIÓN
• CABLES TELEFÓNICOS
• MOVIMIENTO DE UN COHETE
• MASA VARIABLE
• EJERCICIOS 5.3
• Resortes no lineales
• Péndulo no lineal
• Movimiento de un cohete
• Masa variable
• Diferentes modelos matemáticos
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• REPASO DEL CAPÍTULO 5
• 6 SOLUCIONES EN SERIES DE ECUACIONES LINEALES
• 6.1 REPASO DE SERIES DE POTENCIAS
• INTRODUCCIÓN
• SERIE DE POTENCIAS
• HECHOS IMPORTANTES
• CORRIMIENTO DEL ÍNDICE DE LA SUMA
• UN REPASO
• EJERCICIOS 6.1
• Problemas para analizar
• 6.2 SOLUCIONES RESPECTO A PUNTOS ORDINARIOS
• INTRODUCCIÓN
• UNA DEFINICIÓN
• COEFICIENTES POLINOMIALES
• NOTA
• DETERMINACIÓN DE UNA SOLUCIÓN EN SERIES DE POTENCIAS
• COEFICIENTES NO POLINOMIALES
• CURVAS SOLUCIÓN
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 6.2
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 6.3 SOLUCIONES EN TORNO A PUNTOS SINGULARES
• INTRODUCCIÓN
• UNA DEFINICIÓN
• COEFICIENTES POLINOMIALES
• NOTA
• MÉTODO DE FROBENIUS
• ECUACIÓN INDICIAL
• TRES CASOS
• CASO I
• CASO II
• CASO III
• DETERMINACIÓN DE UNA SEGUNDA SOLUCIÓN
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 6.3
• Modelo matemático
• Problemas para analizar
• 6.4 FUNCIONES ESPECIALES
• INTRODUCCIÓN
• SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE BESSEL
• FUNCIONES DE BESSEL DE PRIMERA CLASE
• FUNCIONES DE BESSEL DE SEGUNDA CLASE
• ED RESOLUBLES EN TÉRMINOS DE FUNCIONES DE BESSEL
• FUNCIONES DE BESSEL MODIFICADAS
• PROPIEDADES
• VALORES NUMÉRICOS
• RELACIÓN DE RECURRENCIA DIFERENCIAL
• FUNCIONES DE BESSEL DE MEDIO ORDEN INTEGRAL
• FUNCIONES ESFÉRICAS DE BESSEL
• SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LEGENDRE
• POLINOMIOS DE LEGENDRE
• PROPIEDADES
• RELACIÓN DE RECURRENCIA
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 6.4
• Ecuación de Bessel
• Tarea para el laboratorio de computación
• Ecuación de Legendre
• Tarea para el laboratorio de computación
• Miscelánea de ecuaciones diferenciales
• REPASO DEL CAPÍTULO 6
• 7 LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
• 7.1 DEFINICIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
• INTRODUCCIÓN
• TRANSFORMADA INTEGRAL
• UNA DEFINICIÓN
• ES UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
• CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA EXISTENCIA DE {f(t)}
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 7.1
• Problemas para analizar
• 7.2 TRANSFORMADAS INVERSAS Y TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
• INTRODUCCIÓN
• 7.2.1 TRANSFORMADAS INVERSAS
• EL PROBLEMA INVERSO
• 1 ES UNA TRANSFORMADA LINEAL
• FRACCIONES PARCIALES
• 7.2.2 TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
• TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA
• SOLUCIÓN DE EDO LINEALES
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 7.2
• 7.2.1 TRANSFORMADAS INVERSAS
• 7.2.2 TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
• Problemas para analizar
• 7.3 PROPIEDADES OPERACIONALES I
• 7.3.1 TRASLACIÓN EN EL EJE s
• UNA TRASLACIÓN
• FORMA INVERSA DEL TEOREMA 7.3.1
• 7.3.2 TRASLACIÓN SOBRE EL EJE t
• FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO
• FORMA INVERSA DEL TEOREMA 7.3.2
• FORMA ALTERNATIVA DEL TEOREMA 7.3.2
• VIGAS
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 7.3
• 7.3.1 TRASLACIÓN SOBRE EL EJE s
• 7.3.2 TRASLACIÓN EN EL EJE t
• Problemas para analizar
• 7.4 PROPIEDADES OPERACIONALES II
• INTRODUCCIÓN
• 7.4.1 DERIVADAS DE UNA TRANSFORMADA
• MULTIPLICACIÓN DE UNA FUNCIÓN POR tn
• NOTA
• 7.4.2 TRANSFORMADAS DE INTEGRALES
• CONVOLUCIÓN
• TEOREMA DE CONVOLUCIÓN
• INVERSA DEL TEOREMA 7.4.2
• TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL
• ECUACIÓN INTEGRAL DE VOLTERRA
• CIRCUITOS EN SERIE
• POSDATA: VUELTA A LAS FUNCIONES DE GREEN
• COMENTARIOS
• 7.4.3 TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA
• FUNCIÓN PERIÓDICA
• EJERCICIOS 7.4
• 7.4.1 DERIVADAS DE UNA TRANSFORMADA
• 7.4.2 TRANSFORMADAS DE INTEGRALES
• 7.4.3 TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 7.5 LA FUNCIÓN DELTA DE DIRAC
• INTRODUCCIÓN
• IMPULSO UNITARIO
• LA FUNCIÓN DELTA DE DIRAC
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 7.5
• Problemas para analizar
• 7.6 SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• RESORTES ACOPLADOS
• REDES
• PÉNDULO DOBLE
• EJERCICIOS 7.6
• Tarea para el laboratorio de computación
• REPASO DEL CAPÍTULO 7
• 8 SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN
• 8.1 TEORÍA PRELIMINAR: SISTEMAS LINEALES
• INTRODUCCIÓN
• SISTEMAS LINEALES
• FORMA MATRICIAL DE UN SISTEMA LINEAL
• PROBLEMA CON VALORES INICIALES
• SISTEMAS HOMOGÉNEOS
• PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
• DEPENDENCIA LINEAL E INDEPENDENCIA LINEAL
• WRONSKIANO
• SISTEMAS NO HOMOGÉNEOS
• EJERCICIOS 8.1
• 8.2 SISTEMAS LINEALES HOMOGÉNEOS
• INTRODUCCIÓN
• EIGENVALORES Y EIGENVECTORES
• 8.2.1 EIGENVALORES REALES DISTINTOS
• DIAGRAMA DE FASE
• USO DE COMPUTADORAS
• 8.2.2 EIGENVALORES REPETIDOS
• EIGENVALORES DE MULTIPLICIDAD DOS
• SEGUNDA SOLUCIÓN
• EIGENVALOR DE MULTIPLICIDAD TRES
• COMENTARIOS
• 8.2.3 EIGENVALORES COMPLEJOS
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 8.2
• 8.2.1 EIGENVALORES REALES DISTINTOS
• Tarea para el laboratorio de computación
• 8.2.2 EIGENVALORES REPETIDOS
• Tarea para el laboratorio de computación
• 8.2.3 EIGENVALORES COMPLEJOS
• Tarea para el laboratorio de computación
• Problemas para analizar
• 8.3 SISTEMAS LINEALES NO HOMOGÉNEOS
• INTRODUCCIÓN
• 8.3.1 COEFICIENTES INDETERMINADOS
• LAS SUPOSICIONES
• COMENTARIOS
• 8.3.2 VARIACIÓN DE PARÁMETROS
• UNA MATRIZ FUNDAMENTAL
• VARIACIÓN DE PARÁMETROS
• PROBLEMA CON VALORES INICIALES
• EJERCICIOS 8.3
• 8.3.1 COEFICIENTES INDETERMINADOS
• 8.3.2 VARIACIÓN DE PARÁMETROS
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 8.4 MATRIZ EXPONENCIAL
• INTRODUCCIÓN
• SISTEMAS HOMOGÉNEOS
• DERIVADA DE eAt
• eAt ES UNA MATRIZ FUNDAMENTAL
• SISTEMAS NO HOMOGÉNEOS
• CÁLCULO DE eAt
• USO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
• USO DE COMPUTADORAS
• EJERCICIOS 8.4
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• REPASO DEL CAPÍTULO 8
• 9 SOLUCIONES NUMÉRICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
• 9.1 MÉTODOS DE EULER Y ANÁLISIS DE ERRORES
• INTRODUCCIÓN
• UNA COMPARACIÓN
• ERRORES EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
• ERRORES DE TRUNCAMIENTO PARA EL MÉTODO DE EULER
• MÉTODO DE EULER MEJORADO
• ERRORES DE TRUNCAMIENTO PARA EL MÉTODO DE EULER MEJORADO
• EJERCICIOS 9.1
• Problemas para analizar
• 9.2 MÉTODOS DE RUNGE-KUTTA
• INTRODUCCIÓN
• MÉTODOS DE RUNGE-KUTTA
• MÉTODO DE RUNGE-KUTTA DE SEGUNDO ORDEN
• MÉTODO DE RUNGE-KUTTA DE CUARTO ORDEN
• ERRORES DE TRUNCAMIENTO PARA EL MÉTODO RK4
• MÉTODOS DE ADAPTACIÓN
• EJERCICIOS 9.2
• Problemas para analizar
• Tarea para el laboratorio de computación
• 9.3 MÉTODOS MULTIPASOS
• INTRODUCCIÓN
• MÉTODO DE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON
• ESTABILIDAD DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
• VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MÉTODOS MULTIPASOS
• EJERCICIOS 9.3
• 9.4 ECUACIONES Y SISTEMAS DE ORDEN SUPERIOR
• PVI DE SEGUNDO ORDEN
• SISTEMAS REDUCIDOS A SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
• SOLUCIÓN NUMÉRICA DE UN SISTEMA
• EJERCICIOS 9.4
• 9.5 PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA DE SEGUNDO ORDEN
• APROXIMACIONES POR DIFERENCIAS FINITAS
• MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS
• MÉTODO DE TANTEOS
• COMENTARIOS
• EJERCICIOS 9.5
• REPASO DEL CAPÍTULO 9
• APÉNDICES