- Cover
- Carta del autor
- Contenido
- Prefacio
- Prólogo
- Índice de aplicaciones
- Capítulo 1 Relaciones lineales y angulares
- 1.1 Conjuntos, enunciados y razonamiento
- ENUNCIADOS
- RAZONAMIENTO
- DIAGRAMAS DE VENN
- Ejercicios 1.1
- 1.2 Geometría informal y medición
- MEDICIÓN DE SEGMENTOS DE RECTA
- MEDICIÓN DE ÁNGULOS
- CONSTRUCCIONES
- Ejercicios 1.2
- 1.3 Primeras definiciones y postulados
- UN SISTEMA MATEMÁTICO
- CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA DEFINICIÓN
- POSTULADOS INICIALES
- Ejercicios 1.3
- 1.4 Los ángulos y sus relaciones
- TIPOS DE ÁNGULOS
- CLASIFICACIÓN DE PARES DE ÁNGULOS
- CONSTRUCCIONES CON ÁNGULOS
- Ejercicios 1.4
- 1.5 Introducción a la demostración geométrica
- DEMOSTRACIONES DE EJEMPLO
- Ejercicios 1.5
- 1.6 Relaciones: Rectas perpendiculares
- RELACIONES
- CONSTRUCCIONES QUE CONDUCEN A RECTAS PERPENDICULARES
- Ejercicios 1.6
- 1.7 La demostración formal de un teorema
- LAS PARTES ESCRITAS DE UNA DEMOSTRACIÓN FORMAL
- RECÍPROCO DE UN ENUNCIADO
- Ejercicios 1.7
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- El desarrollo de la geometría
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Patrones
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 2 Rectas paralelas
- 2.1 Postulado paralelo y ángulos especiales
- RECTAS PERPENDICULARES
- RECTAS PARALELAS
- GEOMETRÍA EUCLIDIANA
- RECTAS PARALELAS Y ÁNGULOS CONGRUENTES
- RECTAS PARALELAS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
- Ejercicios 2.1
- 2.2 Demostración indirecta
- LEY DE INFERENCIA NEGATIVA (CONTRAPOSICIÓN)
- DEMOSTRACIÓN INDIRECTA
- Ejercicios 2.2
- 2.3 Demostración del paralelismo de rectas
- Ejercicios 2.3
- 2.4 Los ángulos de un triángulo
- Ejercicios 2.4
- 2.5 Polígonos convexos
- DIAGONALES DE UN POLÍGONO
- SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLÍGONO
- POLÍGONOS REGULARES
- POLIGRAMOS
- Ejercicios 2.5
- 2.6 Simetría y transformaciones
- RECTA DE SIMETRÍA
- PUNTO DE SIMETRÍA
- TRANSFORMACIONES
- Ejercicios 2.6
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Bosquejo de Euclides
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Geometrías no euclidianas
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 3 Triángulos
- 3.1 Triángulos congruentes
- LLL (MÉTODO PARA DEMOSTRAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
- LAL (MÉTODO PARA DEMOSTRAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
- ALA (MÉTODO PARA DEMOSTRAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
- Ejercicios 3.1
- 3.2 Partes correspondientes de triángulos congruentes
- SUGERENCIAS PARA LA DEMOSTRACIÓN DE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
- TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
- HC (MÉTODO PARA COMPROBAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
- Ejercicios 3.2
- 3.3 Triángulos isósceles
- Ejercicios 3.3
- 3.4 Justificación de construcciones básicas
- Ejercicios 3.4
- 3.5 Desigualdades en un triángulo
- LEMAS (TEOREMAS DE APOYO)
- Ejercicios 3.5
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Bosquejo de Arquímedes
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Triángulo de Pascal
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 4 Cuadriláteros
- 4.1 Propiedades de un paralelogramo
- VELOCIDAD Y DIRECCIÓN DE UN AVIÓN
- Ejercicios 4.1
- 4.2 El paralelogramo y la cometa
- EL PARALELOGRAMO
- LA COMETA
- Ejercicios 4.2
- 4.3 El rectángulo, el cuadrado y el rombo
- EL RECTÁNGULO
- EL CUADRADO
- EL ROMBO
- TEOREMA DE PITÁGORAS
- Ejercicios 4.3
- 4.4 El trapezoide
- Ejercicios 4.4
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Bosquejo de Tales
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Números al cuadrado como sumas
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 5 Triángulos semejantes
- 5.1 Relaciones proporcionales, razones y proporciones
- Ejercicios 5.1
- 5.2 Polígonos semejantes
- Ejercicios 5.2
- 5.3 Demostración de la semejanza de triángulos
- Ejercicios 5.3
- 5.4 Teorema de Pitágoras
- TRIPLETAS PITAGÓRICAS
- Ejercicios 5.4
- 5.5 Triángulos rectángulos especiales
- TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 45°-45°-90°
- TRIÁNGULO RECTÁNGULO 30°-60°-90°
- Ejercicios 5.5
- 5.6 Segmentos divididos proporcionalmente
- Ejercicios 5.6
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Demostración de Ceva
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Una aplicación inusual de triángulos semejantes
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 6 Círculos
- 6.1 Círculos y segmentos y ángulos relacionados
- RELACIONES ÁNGULO Y ARCO EN EL CÍRCULO
- Ejercicios 6.1
- 6.2 Más medidas de ángulo en el círculo
- Ejercicios 6.2
- 6.3 Relaciones de recta y segmento en el círculo
- CÍRCULOS QUE SON TANGENTES
- RECTAS TANGENTES COMUNES A CÍRCULOS
- LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS EN UN CÍRCULO
- Ejercicios 6.3
- 6.4 Algunas construcciones y desigualdades para el círculo
- CONSTRUCCIONES DE TANGENTES A CÍRCULOS
- DESIGUALDADES EN EL CÍRCULO
- Ejercicios 6.4
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Circunferencia de la Tierra
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Suma de los ángulos interiores de un polígono
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 7 Lugar geométrico y concurrencia
- 7.1 Lugar geométrico de puntos
- Ejercicios 7.1
- 7.2 Concurrencia de rectas
- Ejercicios 7.2
- 7.3 Más acerca de polígonos regulares
- Ejercicios 7.3
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- El valor de p
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- El círculo de nueve puntos
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 8 Áreas de polígonos y círculos
- 8.1 Área y postulados iniciales
- ÁREA DE UN RECTÁNGULO
- ÁREA DE UN PARALELOGRAMO
- Ejercicios 8.1
- 8.2 Perímetro y área de polígonos
- FÓRMULA DE HERÓN
- ÁREA DE UN TRAPEZOIDE
- CUADRILÁTEROS CON DIAGONALES PERPENDICULARES
- ÁREA DE UN ROMBO
- ÁREA DE UNA COMETA
- ÁREAS DE POLÍGONOS SEMEJANTES
- Ejercicios 8.2
- 8.3 Polígonos regulares y área
- ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR
- Ejercicios 8.3
- 8.4 Circunferencia y área de un círculo
- VALOR DE p
- LONGITUD DE UN ARCO
- LÍMITES
- ÁREA DE UN CÍRCULO
- Ejercicios 8.4
- 8.5 Más acerca de relaciones en el círculo
- ÁREA DE UN SECTOR
- ÁREA DE UN SEGMENTO
- ÁREA DE UN TRIÁNGULO CON UN CÍRCULO INSCRITO
- Ejercicios 8.5
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Bosquejo de Pitágoras
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Otro análisis del teorema de Pitágoras
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 9 Superficies y sólidos
- 9.1 Prismas, área y volumen
- PRISMAS
- ÁREA DE UN PRISMA
- VOLUMEN DE UN PRISMA
- Ejercicios 9.1
- 9.2 Pirámides, área y volumen
- ÁREA SUPERFICIAL DE UNA PIRÁMIDE
- VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
- Ejercicios 9.2
- 9.3 Cilindros y conos
- CILINDROS
- ÁREA SUPERFICIAL DE UN CILINDRO
- VOLUMEN DE UN CILINDRO
- CONOS
- ÁREA SUPERFICIAL DE UN CONO
- VOLUMEN DEL CONO
- SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
- Ejercicios 9.3
- 9.4 Poliedros y esferas
- POLIEDROS
- POLIEDROS REGULARES
- ESFERAS
- ÁREA SUPERFICIAL DE UNA ESFERA
- VOLUMEN DE UNA ESFERA
- MÁS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
- Ejercicios 9.4
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Bosquejo de René Descartes
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Aves en vuelo
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 10 Geometría analítica
- 10.1 Sistema coordenado rectangular
- FÓRMULA DE LA DISTANCIA
- FÓRMULA DEL PUNTO MEDIO
- DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA DEL PUNTO MEDIO (OPCIONAL)
- Ejercicios 10.1
- 10.2 Gráficas de ecuaciones lineales y pendiente
- GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN
- PENDIENTE DE UNA RECTA
- Ejercicios 10.2
- 10.3 Preparación para realizar demostraciones analíticas
- Ejercicios 10.3
- 10.4 Demostraciones analíticas
- Ejercicios 10.4
- 10.5 Ecuaciones de rectas
- FORMA PENDIENTE-INTERSECCIÓN DE UNA RECTA
- FORMA PUNTO-PENDIENTE DE UNA RECTA
- SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
- Ejercicios 10.5
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- La paradoja de Banach-Tarski
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Fórmulas del punto de división
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Capítulo 11 Introducción a la trigonometría
- 11.1 Relación proporcional seno y aplicaciones
- Ejercicios 11.1
- 11.2 Relación proporcional coseno y aplicaciones
- Ejercicios 11.2
- 11.3 Relación proporcional tangente y otras razones
- Ejercicios 11.3
- 11.4 Aplicaciones con triángulos agudos
- ÁREA DE UN TRIÁNGULO
- LEY DE LOS SENOS
- LEY DE LOS COSENOS
- Ejercicios 11.4
- PERSPECTIVA HISTÓRICA
- Bosquejo de Platón
- PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
- Medida de ángulos en radianes
- Resumen
- EJERCICIOS DE REPASO
- EXAMEN
- Apéndice A Repaso de álgebra
- A.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
- Ejercicios A.1
- A.2 FÓRMULAS Y ECUACIONES
- Ejercicios A.2
- A.3 DESIGUALDADES
- Ejercicios A.3
- A.4 ECUACIONES CUADRÁTICAS
- Ejercicios A.4
- Apéndice B Resumen de construcciones, postulados y teoremas y corolarios
- CONSTRUCCIONES
- POSTULADOS
- TEOREMAS Y COROLARIOS
- Respuestas
- Ejercicios seleccionados y demostraciones
- CAPÍTULO 1
- CAPÍTULO 2
- CAPÍTULO 3
- CAPÍTULO 4
- CAPÍTULO 5
- CAPÍTULO 6
- CAPÍTULO 7
- CAPÍTULO 8
- CAPÍTULO 9
- CAPÍTULO 10
- CAPÍTULO 11
- APÉNDICE A
- Glosario
- Índice analítico
- Fórmulas