- PORTADA
- PORTADILLA
- LEGAL
- CONTENIDO
- PREFACIO
- 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 1.1 DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA
- EJERCICIOS 1.1
- 1.2 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
- EJERCICIOS 1.2
- 1.3 ECUACIONES DIFERENCIALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS
- EJERCICIOS 1.3
- 1.4 VARIABLES SEPARABLES
- EJERCICIOS 1.4
- 1.5 ECUACIONES LINEALES
- EJERCICIOS 1.5
- 1.6 ECUACIONES EXACTAS
- EJERCICIOS 1.6
- 1.7 SOLUCIONES POR SUSTITUCIÓN
- EJERCICIOS 1.7
- 2 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
- 2.1 TEORÍA PRELIMINAR: ECUACIONES LINEALES
- 2.1.1 PROBLEMAS CON VALORES INICIALES Y CON VALORES EN LA FRONTERA
- 2.1.2 ECUACIONES HOMOGÉNEAS
- 2.1.3 ECUACIONES NO HOMOGÉNEAS
- EJERCICIOS 2.1
- 2.2 REDUCCIÓN DE ORDEN
- EJERCICIOS 2.2
- 2.3 ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES
- EJERCICIOS 2.3
- 2.4 COEFICIENTES INDETERMINADOS: MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN
- EJERCICIOS 2.4
- 2.5 COEFICIENTES INDETERMINADOS: MÉTODO DEL ANULADOR
- EJERCICIOS 2.5
- 2.6 VARIACIÓN DE PARÁMETROS
- EJERCICIOS 2.6
- 2.7 ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER
- EJERCICIOS 2.7
- 3 LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
- 3.1 DEFINICIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
- EJERCICIOS 3.1
- 3.2 TRANSFORMADAS INVERSAS Y TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
- 3.2.1 TRANSFORMADAS INVERSAS
- 3.2.2 TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
- EJERCICIOS 3.2
- 3.3 PROPIEDADES OPERACIONALES I
- 3.3.1 TRASLACIÓN EN EL EJE s
- 3.3.2 TRASLACIÓN EN EL EJE t
- EJERCICIOS 3.3
- 3.4 PROPIEDADES OPERACIONALES II
- 3.4.1 DERIVADAS DE UNA TRANSFORMADA
- 3.4.2 TRANSFORMADAS DE INTEGRALES
- 3.4.3 TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA
- EJERCICIOS 3.4
- 3.5 LA FUNCIÓN DELTA DE DIRAC
- EJERCICIOS 3.5
- 4 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
- 4.1 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ED LINEALES POR ELIMINACIÓN
- EJERCICIOS 4.1
- 4.2 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ED LINEALES POR TRANSFORMADA DE LAPLACE
- EJERCICIOS 4.2
- 4.3 INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN MATRICIAL DE SISTEMAS DE ED LINEALES
- EJERCICIOS 4.3
- 4.4 SISTEMAS LINEALES HOMOGÉNEOS
- 4.4.1 EIGENVALORES REALES DISTINTOS
- 4.4.2 EIGENVALORES REPETIDOS
- 4.4.3 EIGENVALORES COMPLEJOS
- EJERCICIOS 4.4
- 5 SERIES DE FOURIER
- 5.1 FUNCIONES ORTOGONALES
- EJERCICIOS 5.1
- 5.2 SERIES DE FOURIER
- EJERCICIOS 5.2
- 5.3 SERIES DE FOURIER DE COSENOS Y DE SENOS
- EJERCICIOS 5.3
- APÉNDICES
- APÉNDICE I PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERAEN COORDENADAS RECTANGULARES
- I.1 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES SEPARABLES
- EJERCICIOS I.1
- I.2 EDP CLÁSICAS Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
- EJERCICIOS I.2
- I.3 ECUACIÓN DE CALOR
- EJERCICIOS I.3
- I.4 ECUACIÓN DE ONDA
- EJERCICIOS I.4
- 1.5 ECUACIÓN DE LAPLACE
- EJERCICIOS I.5
- APÉNDICE II FUNCIÓN GAMMA
- EJERCICIOS PARA EL APÉNDICE II
- APÉNDICE III TRANSFORMADAS DE LAPLACE
- RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS SELECCIONADOS CON NÚMERO IMPAR