- Portada
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- Contenido
- Prefacio
- Capítulo 1 Fundamentos de álgebra
- 1.1 Introducción a la aritmética
- Jerarquía de las operaciones
- 1.1 Ejercicios
- 1.2 Números reales y sus propiedades
- Números reales
- Orden de los números reales
- Valor absoluto y distancia
- Expresiones algebraicas
- Reglas básicas del álgebra
- 1.2 Ejercicios
- 1.3 Exponentes y radicales
- Exponentes enteros y sus propiedades
- Notación científica
- Radicales y sus propiedades
- Simplificación de expresiones radicales
- Racionalización de denominadores y numeradores
- Exponentes racionales y sus propiedades
- 1.3 Ejercicios
- 1.4 Polinomios y factorización
- Polinomios
- Operaciones con polinomios
- Productos especiales
- Polinomios con factores comunes
- Factorización de formas polinomiales especiales
- Trinomios con factores binomiales
- Factorización por agrupación
- 1.4 Ejercicios
- 1.5 Expresiones racionales
- Dominio de una expresión algebraica
- Simplificación de expresiones racionales
- Operaciones con expresiones racionales
- Fracciones complejas y el cociente de diferencias
- 1.5 Ejercicios
- 1.6 Resolución de ecuaciones
- Ecuaciones y soluciones de ecuaciones
- Ecuaciones lineales y racionales
- Ecuaciones cuadráticas
- Ecuaciones polinomiales de grado superior
- Ecuaciones radicales
- Ecuaciones de valor absoluto
- Fórmulas comunes
- 1.6 Ejercicios
- 1.7 División polinomial y sintética
- División larga de polinomios
- División sintética
- Teoremas del residuo y del factor
- 1.7 Ejercicios
- 1.8 Propiedades de los logaritmos
- Cambio de base
- Propiedades de los logaritmos
- Reescritura de expresiones logarítmicas
- Aplicación
- 1.8 Ejercicios
- 1.9 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Introducción
- Resolver ecuaciones exponenciales
- Resolver ecuaciones logarítmicas
- Aplicaciones
- 1.9 Ejercicios
- 1.10 Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
- El método de sustitución
- Sistemas de ecuaciones no lineales
- Método gráfico para determinar soluciones
- Aplicaciones
- 1.10 Ejercicios
- 1.11 Sistemas lineales de dos variables
- El método de eliminación
- Interpretación gráfica de soluciones
- Aplicaciones
- 1.11 Ejercicios
- 1.12 Sistemas lineales de tres o más variables
- Forma renglón-escalón y sustitución hacia atrás
- Eliminación de Gauss
- Sistemas no cuadrados
- Aplicaciones
- 1.12 Ejercicios
- 1.13 Fracciones parciales
- Introducción
- Descomposición de fracciones parciales
- 1.13 Ejercicios
- Capítulo 2 Fundamentos de trigonometría
- 2.1 Triángulos y sus propiedades
- Clasificación de los triángulos
- 2.1 Ejercicios
- 2.2 Medidas en radianes y grados
- Ángulos
- Medidas en radianes
- Medidas en grados
- Aplicaciones
- 2.2 Ejercicios
- 2.3 Funciones trigonométricas: la circunferencia unitaria
- La circunferencia unitaria
- Las funciones trigonométricas
- Dominio y periodo de seno y coseno
- 2.3 Ejercicios
- 2.4 Trigonometría del triángulo rectángulo
- Las seis funciones trigonométricas
- Identidades trigonométricas
- Aplicaciones con triángulos rectángulos
- 2.4 Ejercicios
- 2.5 Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
- Introducción
- Ángulos de referencia
- Funciones trigonométricas de números reales
- 2.5 Ejercicios
- 2.6 Gráficas de las funciones seno y coseno
- Curvas básicas de seno y coseno
- Amplitud y periodo
- Traslaciones de curvas seno y coseno
- Modelo matemático
- 2.6 Ejercicios
- 2.7 Gráficas de otras funciones trigonométricas
- Gráfica de la función tangente
- Gráfica de la función cotangente
- Gráficas de las funciones recíprocas
- Gráficas trigonométricas amortiguadas
- 2.7 Ejercicios
- 2.8 Funciones trigonométricas inversas
- Función seno inversa
- Otras funciones trigonométricas inversas
- Composición de funciones
- 2.8 Ejercicios
- 2.9 Aplicaciones y modelos
- Aplicaciones que comprendan triángulos rectángulos
- Trigonometría y rumbo
- Movimiento armónico
- 2.9 Ejercicios
- 2.10 Uso de identidades fundamentales
- Introducción
- Uso de identidades fundamentales
- 2.10 Ejercicios
- 2.11 Comprobación de las identidades trigonométricas
- Verificar identidades trigonométricas
- 2.11 Ejercicios
- 2.12 Solución de ecuaciones trigonométricas
- Introducción
- Ecuaciones de tipo cuadrático
- Funciones que implican ángulos múltiples
- Uso de funciones inversas
- 2.12 Ejercicios
- 2.13 Fórmulas de suma y diferencia
- Uso de fórmulas de suma y diferencia
- 2.13 Ejercicios
- 2.14 Fórmulas de ángulos múltiples y de producto a suma
- Fórmulas de ángulos múltiples
- Fórmulas de reducción de potencias
- Fórmulas para semiángulos
- Fórmulas de producto a suma
- Aplicación
- 2.14 Ejercicios
- 2.15 Ley de senos
- Introducción
- El caso ambiguo (LLA)
- Área de un triángulo oblicuángulo
- Aplicación
- 2.15 Ejercicios
- 2.16 Ley de cosenos
- Introducción
- Aplicaciones
- Fórmula del área de Herón
- 2.16 Ejercicios
- Capítulo 3 Fundamentos de geometría analítica
- 3.1 Coordenadas rectangulares
- El plano cartesiano
- Teorema de Pitágoras y la fórmula de la distancia
- Fórmula del punto medio
- Aplicaciones
- 3.1 Ejercicios
- 3.2 Ecuaciones lineales con dos variables
- Uso de la pendiente
- Encontrar la pendiente de una recta
- Escribir ecuaciones lineales con dos variables
- Rectas paralelas y perpendiculares
- Aplicaciones
- 3.2 Ejercicios
- 3.3 Rectas
- Inclinación de una recta
- El ángulo entre dos rectas
- La distancia entre un punto y una recta
- 3.3 Ejercicios
- 3.4 Introducción a las cónicas: parábolas
- Cónicas
- Parábolas
- La propiedad de reflexión de las parábolas
- 3.4 Ejercicios
- 3.5 Elipses
- Introducción
- Aplicación
- Excentricidad
- 3.5 Ejercicios
- 3.6 Hipérbolas
- Introducción
- Asíntotas de una hipérbola
- Aplicaciones
- Ecuaciones generales de las cónicas
- 3.6 Ejercicios